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HOME > GISを始めよう！ > GISとは？ > その他  
球は丸く、その表面には山や谷がありデコボコしています。古来より人類は地球を地図という形で表現するために様々な努力をしてきました。それはすべて「地球が平らではない」ということに起因しています。丸い地球を2次元平面で表現するためには、必ず「投影」と呼ばれる数学的な座標変換が必要になります。ここでは、その投影法の基礎について紹介していきます。 ■地球のモデル化（データムの定義） 地球の複雑な凹凸や歪みを正確に表現するためには膨大な労力が必要になります。また、地球上の任意の位置を指定するためには、その基準となる原点（座標系）が必要になります。そこで我々は、様々な方法で地球をモデル化することでこのような問題を解決しています。
地理座標系 地球上の任意の位置を指定するためには、何らかの座標系が必要になります。ここで、球体の位置を正確に表現するために緯度・経度がよく使用されます。球体では水平線を「緯線」と呼び、垂直線を「経線」あるいは「子午線」と呼びます。地球を表現することにおいてもこの座標系がよく用いられ、このような座標系のことを地理座標系と呼びます。緯線の0度を赤道といい、90度を北極、-90度を南極と定義しています。また経線の0度は、英国の旧グリニッジ天文台を通る経線で、グリニッジから東へは180度までの正の値、グリニッジから東へは-180度までの負の値として定義しています。  この準拠楕円体と地理座標系というものは、世界各国・各機関によって異なります。例えば日本の国土地理院では、明治17年（1844）以来ベッセル楕円体という準拠楕円体が採用され、東経139度44分41秒・北緯35度39分18秒に位置する東京都港区麻布台2-2-1（旧東京天文台）に「経緯度原点」が設置されています。そして、ベッセル準拠楕円体がこの経緯度原点をちょうど通るように、地球の重心位置をずらせています。このような準拠楕円体とその重心位置のずれ具合を定義したものを「データム」と呼びます。  ■投影 地理座標系は曲面を表現するために用いられるもので、距離を正確に測定したり2次元平面にそのまま表現することには向いていません。そこで地理座標系を何らかの2次元平面座標系に投影します。投影方法は大きく分けて次の3種類があります。
3次元の地理座標を2次元に投影変換すると距離や面積、角度に何らかの歪みが生じることになります。上記した各投影法は、1個所だけでなく2個所で接したり、また地球に接する点や線によっても、その特徴が様々に変化します。目的に応じて、投影方法を正しく選択することが重要になります。 ■座標系 3次元の地理座標系を新たに2次元平面座標系に投影変換するためには、その平面座標系の原点を定義する必要があります。同じ投影法でも、切り出す範囲や図郭によって当然その原点は異なります。利便性のために通常、地図上の経緯線の交点を原点とすることが多いようです。 例えば日本では、小さな地域（市区町村単位）を表現するときに「平面直角座標系」と呼ばれる座標系を用います。平面直角座標系は日本を19の地域に分け、その地域ごとに異なる原点を設定しています。こうすることで、単一の原点を用いるよりもその地域ごとの歪みが押さえられ、誤差が少なくなるという利点があります。 また、大きな地域（地方単位）を表現するときには「UTM座標系」と呼ばれる座標系を用います。UTM座標系は、地球を子午線（経線）方向に沿って60の地域（帯）に分けたもので、その原点は各地域の中央子午線と赤道の交点になります。 次に、国土地理院において全国を対象とする一般図を作成する際に主に用いられている図法について縮尺ごとにまとめてあります。参考にしてください。
■GISにおける投影の意識 異なる投影法をもとに作成された地理データは、そのまま重ねてしまうと使用者の意図に反する、まったく不正確なものになってしまいます。  また同じ投影法を用いて作成された地理データでも、その座標系や採用した準拠楕円体によって、同一地点でもデータ内部の座標値は異なります。  もしあなたが複数の地理データを同時に使用することになった場合、その地理データの採用する投影法や座標系をよく把握することが大切です。 また、ある地域の面積について表現したいような場合に、面積が大きく歪んでしまうような投影法で出力しないといったことにも注意を払うことが必要です。目標となる成果物に求められる要素をよく考慮して、出力する図面の投影法を決定するように心がけましょう。
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